Κέικ καρύδας νηστίσιμο

Σιρόπι

• 200 γρ. ζάχαρη
• 150 γρ. νερό
• ¼ λεμόνι (10 γρ. χυμό και 1 κομμάτι φλούδα)
• 1 ξυλάκι κανέλας
• 1 κ.γλ. ροδόσταγμα

Κέικ

• 240 γρ. ηλιανθέλαιο
• 200 γρ. ζάχαρη
• 290 γρ. χυμό πορτοκαλιού
• 120 γρ. νερό
• 40 γρ. ροδόσταγμα
• 500 γρ. αλεύρι φαρίνα
• 2 κ.γλ. μπέικιν πάουντερ
• 100 γρ. καρύδα, αποξηραμένη, αλεσμένη, και λίγη ακόμα για το γαρνίρισμα